Hallo!

Die Erde gibt insgesamt 44 TeraWatt Wärme ab, Neutrinomessungen zeigten, daß ungefähr 20 TeraWatt davon aus dem Zerfall von U-238 und Th-232 stammen. Tatsächlich findet man in der Erde dermaßen irre viel Uran und Thorium, daß der Abraum des Braunkohletagebaus 0,25 g Uran und ungefähr fünfmal so viel Thorium enthält. Im Rheinland wird pro Jahr hundertmillion Tonnen Braunkohle gefördert und dabei vierhundertsechzigmillion Tonnen Abraum bewegt.

Uran-238 ist ein alpha-Strahler:

Aus der Differenz der Massen von U-238 auf der einen und dem alpha-Teilchen sowie dem Zerfallsprodukt Th-234 auf der anderen Seite berechnet man die freigesetzte Energie. (Aus dem Beispiel ist allerdings nur die Masse des alpha-Teilchens verwendbar.) Zum Glück haben andere diesen Teil der Rechnung schon durchgeführt:

Die Zerfallsenergie von U-238 beträgt 4,270 MeV bei einer Halbwertszeit von 4,468 · 10⁹ Jahren. Die Zerfallsenergie von Th-232 beträgt 4,083 MeV bei einer Halbwertszeit von 1,405 · 10¹⁰ Jahren. Beide Elemente zerfallen fast vollständig durch die alpha-Strahlung. Die Halbwertszeit von 4.468.000.000 Jahren (U-238) bedeutet eine spezifische Aktivität von 12.450 Becquerel (das sind Zerfälle pro Sekunde) pro Gramm. Die Halbwertszeit von 14.050.000.000 Jahren (Th-232) bedeutet eine spezifische Aktivität von 4.060 Becquerel pro Gramm. (Je mehr Teilchen abgegeben werden, desto schneller der Zerfall.)

Mit Joule kann man besser weiterrechnen als mit Elektronenvolt:

Die Erdatmosphäre besitzt eine Masse von etwa 5,15 · 10¹⁸ kg.

Man kann die Rechnung genauer, aber auch komplizierter machen, indem man die Zerfallsprodukte von Uran und Thorium sowie Gradiënten der Erdatmosphäre noch miteinbezieht.

Die radioaktiven Materialien sind größtenteils an Feinstaub gebunden. Verläßliche Zahlen dazu konnte ich nicht finden, aber Blei (das Endprodukt der Uran-Thorium-Zerfallsreihe) wird zur Zeit mit drei bis fünf Nanogramm pro Kubikmeter Luft gemessen, in Städten und Industriegebieten ist es mehr.

Gruß,
Ranma