Hallo Baldur,

Aber wer setzt wie diese Naturgesetze um, so dass sie der erwartbaren Wahrscheinlichkeit entsprechen?

Naturwissenschaft beschreibt nur, und ich halte es für einen historischen Fehler mit katastrophalen Folgen, deren Befunde als "Naturgesetze" benannt zu haben.
Ist für mich das Symptom, Naturwissenschaft als Religionsersatz missverstanden zu haben.

Offensichtlich verstehst Du den Begriff "Naturgesetz" anthropozentrisch, analog zu von Menschen für Menschen erlassene "Gesetze":

"Aber ganz abgesehen von diesen Überlegungen, die dem augenblicklichen Stand der Wissenschaft entsprechen, der sich schon morgen ändern kann, beruht die ganze Auffassung, dass Naturgesetze und menschliche Gesetze durcheinandergebracht werden. Menschliche Gesetze schreiben uns ein bestimmtes Verhalten vor, und wir können sie befolgen oder nicht; aber die Naturgesetze beschreiben das tatsächliche Verhalten der Dinge, und daher kann man nicht einwenden, dass es einen geben muss, der es ihnen vorschreibt; ..."
(Bertrand Russell: Warum ich kein Christ bin.)

Ich meine, Du machst einen fundamentalen Denkfehler. Um bei Deinem Beispiel des Roulettekessels zu bleiben:

Wenn ich mir drei Tage Zeit nehme, die Positionen der gefallenen Zahlen im Kessel zu notieren UND auch die Verteilung auf die entsprechenden Zahlen auswerte, dann ergibt sich sowohl hinsichtlich der räumlichen Verteilung im Kessel als auch hinsichtlich der Verteilung der Zahlen eine Verteilung, die der Gaußschen Normalverteilung entspricht.

Würde ich alle Zahlen im Kessel nun umnummerieren, aber gruppenweise benachbart, hätte ich wiederum eine Normalverteilung hinsichtlich der Positionen im Kessel, aber oh Wunder, "unerklärliche" Häufungen hinsichtlich der Verteilung der einzelnen Zahlen - - - die ich jedoch durch meine veränderte gruppenweise Anordnung der Zahlen selbst verursacht habe.

Oder anders formuliert, welcher Wirkmechanismus sorgt dafür, dass die Gausssche Normalverteilung in Summe eingehalten wird?

Einen Wirkmechanismus würde man doch nur im genau umgekehrten Fall voraussetzen, wenn TROTZ veränderter gruppenweiser Anordnung der Zahlen sich die vorher normalverteilten Positionen im Kessel nun verändern würden, damit die als "Naturgesetz" missverstandene Gaußsche Normalverteilung hinsichtlich der Normalverteilung der Zahlen eingehalten wird.

Gruß
Ulrich